เซต

เซต  เป็นคำที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น  เซตสระในภาษาอังกฤษ  หมายถึง  กลุ่มของอังกฤษ  a, e, i, o และ u

   เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10 หมายถึง  กลุ่มตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8,และ9อ่านเพิ่มเติม

เอกภพสัมพัทธ์

เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ถูกกำหนดขึ้นโดยมีข้อตกลงว่า จะกล่าวถึงสิ่งที่เป็นสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น จะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นใดที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตนี้ โดยทั่วไปจะใช้สัญลักษณ์ แทนเซตที่เป็นเอกภพสัมพัทธ์ เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดในขอบข่ายที่กำลังพิจารณาอยู่ในขณะนั้น เขียนแทนด้วย Uอ่านเพิ่มเติม

สับเซตและเพาเวอร์เซต

สับเซต (subset) ถ้าแปลตรงตัวก็คือ เซตย่อย ที่ย่อยออกมากจากอีกเซต เช่น ถ้าบอกว่า A$A$ เป็นสับเซตของ B$B$ นั้นหมายความว่า เซต B$B$ จะต้องใหญ่กว่าหรือเท่ากันกับเซต A$A$ และเนื่องจากเซต A$A$ ย่อยออกมาจากเซต B$B$ สมาชิกทุกตัวใน A$A$ จะต้องอยู่ในเซต B$B$ ด้วย อ่านเพิ่มเติ่ม

การให้เหตุผล

การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญมีอยู่ 2 วิธี คือ

         3.1การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) เป็นการสรุปผลในการค้นหาความจริงจากการสังเกต  หรือการทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป ซึ่งข้อสรุปที่ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้งอ่านเพิ่มเติม

ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต

ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต เป็นส่วนหนึ่งของการกระทำระหว่างเซต เรานิยมเขียนออกมาในสองรูปแบบด้วยกันคือแบบสมการ และแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เราลองมาดูกันครับว่ายูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต เป็นอย่างไรพร้อมตัวอย่าง

ยูเนียน (Union) มีนิยามว่า เซต A ยูเนียนกับเซต B คือเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือ เซต B หรือทั้ง A และ B สามารถเขียนแทนได้ด้วย สัญลักษณ์ A ∪ Bอ่านเพิ่มเติม

จำนวนจริง

จำนวนจริง

เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยสับเซตที่สำคัญ  ได้แก่  - เซตของจำนวนนับ/ เซตของจำนวนเต็มบวก เขียนแทนด้วย  I    I = {1,2,3…}   - เซตของจำนวนเต็มลบ  เขียนแทนด้วย    - เซตของจำนวนเต็ม เขียนแทนด้วย I     I = { …,-3,-2,-1,0,1,2,3…}- เซตของจำนวนตรรกยะอ่านเพิ่มเติม

สมบัติของจำนวนจริง

สมบัติของจำนวนจริง

สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง กำหนด a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ      1. สมบัติการสะท้อน a = a      2. สมบัติการสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a      3. สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c      4. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน  ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c      5. สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว ac อ่านเพิ่มเติม